La répartition de la force sur le relais

Publié le par Paulin et Batiste

LE RELAIS EN ESCALADE



I- Installer le relais


  Le relais se triangule, c'est à dire qu'il est fixé à deux points sur la paroi  par une sangle et deux mousquetons, et réuni par un mousqueton vers le bas. Le grimpeur (de 55kg), pendu dans la corde  exerce une force de
Fp: m*g soit 55*10=550N.

  Le grimpeur est immobile, donc les forces se compensent. Il existe une force P de même valeur que Fp, mais de sens contraire. (on néglige ici les frottements, et on propose une situation où le grimpeur est parfaitement immobile, sans même un mouvement de ballant).

F=P d' où P=550N


Les vecteurs forces seront cependant opposés.

  La corde exerce donc un force de 550N sur le mousquetons « du bas ».       Le mousqueton est immobile. Il existe donc une force de même valeur mais de sens opposé à la force T exercée par la corde sur mousqueton.
 
T=P d' où T=550N

  Or sur un relais triangulé, on sait que les forces se répartissent selon le nombre de fois qu' est divisé le relais. Il est normalement réparti sur deux points. Il existe donc deux forces T1 et T2,  respectant T1=T2, et T1+T2=T.
On en conclut T1+T2=550, d' où T1=T2=225N.

  Chaque sangle supporte une force du mousqueton sur la sangle de 225N. La sangle est immobile, il existe ainsi une force S1 de même valeur mais de direction opposée.
S1=T1 d' où S1=225N.


On applique le même raisonnement pour l'autre sangle, et donc S2 et T2.

On remonte ainsi la chaîne d' assurage jusqu'au point ancré dans le rocher. On conclut que chaque point supporte une force de 225N.

  On trouve des mousquetons pouvant accepter une force de maximale de 30kN. Un mousqueton est bien moins résistant qu'une sangle ou qu' un point.
En théorie, un relais peut donc accepter une force de 30kN. Le mousqueton qui exploserait en premier serait donc le mouqueton « du bas », sur lequel les forces ne sont pas encore réparties.

   Le deuxième mousqueton « du bas » doit donc être le plus résistant, et la présence de deux mousquetons sur la paroi ne doit pas être considérée comme une nécessité pour l'arrêt de la chute ( en raison du dédoublement des forces) mais comme une sécurité si le point d'ancrage n'est pas jugé fiable. En effet, même si à deux, les mousquetons du haut peuvent supporter au maximum 60kN, la limite de résistance du mousqueton du bas aura largement été dépassée.
   Cependant, le relais est tout de même extrêmement fiable, 30kN correspondant à 30000N, soit  3000kg. Cette limite est atteinte lors d'une chute de facteur 2.





Publié dans Physique

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